Teorema sobre Amplitudes,Periodos y Desplazamiento de Fase

El Teorema sobre Amplitudes, Periodos y Desplazamiento nos ayuda a leer mejor la grafica y/o a ver la altura de la grafica antes de hacer el ejercicio.  

 

1.Formulas:

Y=a•sen•bx

Y=a•cos•bx

Y=a•sen(bx+c)

Y=a•cos(bx+c)

2.Para numeros reales a y b diferentes de cero; entonces la grafica tiene amplitud |a| y periodo 2pi/|b| y el desplazamiento de fase es -c/b.

3.Un intervalo que contenga exactamente un ciclo se puede hallar al resolver la desigualdad: 0<=bx+c<=2pi.

4.Ejemplo:

1.f(x)=3sen•2x

Amplitud=> |3|=3

Periodo=>2pi/2=pi

2.y=2sen•1/2x

Amplitud=>|2|=2

Periodo=>2pi/1/2= 2pi•2/1=4pi

3.y=3sen•2x

Amplitud=>|3|

Periodo=>2pi/2= pi

4.y=3sen(2x+pi/2)

Amplitud:|3|=3

Periodo:2pi/|2|=pi

1-3

4