Hiperbolas

Una hiperbolaa es el conjunto de puntos en un plano cuya diferencia de circumstancia a dos puntos fijos en el plano es constante. Los puntos fijos son los focos de la hiperbola. La linea que une los focos es el eje focal. El punto medio entre los focos es el centro.

Excentricidad de una elipse

La formula consta de 

Y  es en donde a es el semieje mayor y c es la distancia del centro de la elipse a cualquiera de los focos. La excentricidad es la razon de c y a. Mierntras mas grande sea c, comparado con a, los focos estaran mas lejos del centro.

La Elipse

La elipse es un conjunto de todos los puntos en un plano cuya distancia a dos puntos fijos en el plano tienen una suma constante. Los puntos fijos son los focos de la elipse. 

Para poder comprender las elipses mejor, las clasificaremos en: Elipses con centro (0,0) y Elipses con centro (h,k). A continuacion les mostrare las dos tablas que nos ayudaran a identificar los datos de ambos tipos de elipse.

La Parabola

La parabola es el conjunto de puntos del plano que esta a la misma distancia de un punto, su foco, y de una recta fija, su directriz.

 Formula:

 d=raiz cuadrada de (x1-x2)^2+(y1-y2)^2

 

Explicaciones

1.

2.

 

Ejemplos:

1.

2.

Geometria Analitica

• Secciones Conicas

- es la interseccion de un plano y un cono

- dependiendo de la interseccion, se obtiene una conica determinada

• Secciones conicas

- es la interseccion de un plano, se obtiene una conica determinada

*La elipse es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, que no sea paralelo a la generatriz y que forme con el mismo un ángulo mayor que el que forman eje y generatriz.

*La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje.

*La parábola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, siendo paralelo a la generatriz.

*La hipérbola es la sección producida en una superficie cónica de revolución por un plano oblicuo al eje, formando con él un ángulo menor al que forman eje y generatriz, por lo que incide en las dos hojas de la superficie conica.

Funciones trigonométricas inversas

En este post vemos la teoria necesaria para poder entender lo basico de este tema y asi poder realizar el ejercicio deseado. a estas funciones se les conoce como arcosen, arccos, arccsc, arctan, arccot & arcsec.

Funciones de cot,sec y csc

A continuacion las funciones de cotangente, secante y cosecante:


A) Curvas csc y sec

- El periodo de las funciones:
y= a csc Kx & y= a sec Kx
(k>0)
- su period es 2pi /K


B) Curvas tan y cot

-Las funciones:
y= a tan Kx
y= a cot Kx (K>0)
- su periodo es pi/K