Formulas de Doble Angulo

Las formulas de Doble Angulo son:

sen 2x = 2 sen x cos x
cos 2x = 2 cos² x - 1
tan 2x =  2 tan x  
              1-tan² x 
         
Como lo demostramos?

SENO

sen 2x = 2 sen x cos x
sen (x+x) = sen x cos x + cos x sen x
= 2 sen x cos x


COSENO

cos 2x = cos (x+x)
   cos x cos x -sen x sen x
   cos² x - sen² x
   cos² x - (1-cos² x)
   cos² x - 1+ cos² x
= 2 cos² x - 1


TANGENTE

tan 2x = 2 tan x
              1-tan² x 

tan (x+x) = tan x + tan x
                  1- tan x tan x
= 2 + tan x
   1- tan² x         


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